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自行車能爬多少度的坡,物理學家心里還是有點數

2019-2-8 17:21| 發布者: 苦行僧| 查看: 2847| 評論: 0

摘要: 你能爬上多少度的坡?這是一個特容易引發牛皮接龍的話題,再加上人們普遍會混淆兩種不同的坡度計量單位,都讓這個話題充滿了爭議性。今天,咱們就和來自美國東南路易斯安那大學的物理學教授瑞德·阿蘭(Rhett Allen ...

你能爬上多少度的坡?

這是一個特容易引發牛皮接龍的話題,再加上人們普遍會混淆兩種不同的坡度計量單位,都讓這個話題充滿了爭議性。

今天,咱們就和來自美國東南路易斯安那大學的物理學教授瑞德·阿蘭(Rhett Allen)一起來弄明白,自行車爬坡的極限度數是多少。

首先是來看坡度的定義,坡度是地表單位陡緩的程度,通常把坡面的垂直高度h和水平距離l的比叫做坡度i,百分比和度數都是坡度的表達方式,百分比的計算公式是 垂直高度/水平距離 * 100%,度數的是tanα=垂直高度/水平距離。

舉一組例子,

高速公路的最大坡度是5%,3°;

停車庫的最大坡度是15%,8°;

轎車的爬坡能力是36%,20°,某些越野車能爬上60%的坡度,差不多是30°,這也是普通建筑中樓梯的坡度;

100%坡度是45°,幾乎就是懸崖的感覺,來張汽車的圖感受一下。

如果你不在意爬升的速度,比如每秒零點幾米,那么只要很少的摩擦力,你就能不斷爬升。這就好像,用滑輪吊起重物,其實只需要一個功率很小的電動機!

瑞德·阿蘭(Rhett Allain)是美國東南路易斯安那大學的物理學教授,他在連線(Wired)雜志上有著自己的物理科普專欄。

理論上,只要找到一個合適的齒輪傳動比,一個很小的動力就足以維持爬升。

然而現實無情打臉,一個很小的齒輪比,意味著車手要瘋狂地轉動雙腿,維持極高的踏頻,且一不小心就會因為太慢而摔車。

結合實際情況,爬坡的速度不能太慢,所以阿蘭教授將爬坡的最低速度設定為步行速度,2米每秒。而后,他用非常專業的物理學方式進行了極其復雜的計算,最后得出,40%坡度是自行車所能挑戰的最大坡度,此時需要做功422瓦,一個職業自行車運動員幾乎都能夠達到的功率值。

如果你也跟我一樣想鉆個牛角尖,想要看看,坡度達到多少時,不管我們輸出多少功率,以及自行車的傳動比是如何的,我們都無法再向上1米,那重心就成了一個關鍵詞。

你唯獨逾越不了的是重心

一個常識是,當坡度陡峭到一定程度時,我們就會倒退。

具體來說,當騎行者的重心垂直延伸線與地面的交點不在兩個輪子和地面的接觸點之間,我們就會倒退。

而騎行者的重心究竟在哪里呢?

Keith Bontrager,精英級別的Bikefitting技師,表示這個從概念的角度真的很難說明,不過他一般將重心設定在牙盤側曲柄位于九點鐘位置時,腳踏后3到4厘米的地方。

現在,為了弄清楚騎車人倒退的點,我們必須做一點三角函數計算:傾斜角度= 90° - [Tan-1(重心的高度 ÷ 后輪著地點到重心的水平距離)]。

按這個公式,我們得到了一個25.8°的臨界點,即48%坡度。當然這是車手在爬坡過程中一直坐在車座上的情況。

當角度變得陡峭時,我們都會不由自主地離開坐墊,搖上兩步。

如果按這種站姿搖車的重心重新計算,就會得到一個新臨界點41°,即86.9%。這樣看來騎行者甚至能征服每一個讓越野吉普都汗顏的峭壁。

不過這組計算中,顯著的少考慮一個因素,輪胎與地面的摩擦力。經常開車的都懂,坡度太陡時,輪胎會打滑,自行車也不例外。

hristian Wurmbäck是馬牌輪胎的產品經理,他直言攀爬陡坡時,輪胎的摩擦力會是第一個失靈的。

“像橡膠這種復雜化合物的摩擦系數,你真的永遠說不清,它干燥嗎,它潮濕嗎,它有多干燥,它有多潮濕...你永遠得不到那個確切的可以用于一切場景的數據!

“非要說的話,從瀝青地面到潮濕的混泥土路面,輪胎的摩擦系數表現從0.3到0.9不等!

阿蘭教授樂觀的將摩擦系數定為0.8,套入他復雜的公式后,輪胎的摩擦力只能支持爬到38.7°,即80%左右的坡度。

然而0.8的估計始終太樂觀了,考慮到道路建設中,30%的坡道都是由混凝土構成,而不是柏油碎石路,運動時橡膠的摩擦系數會下降到0.6,套入阿蘭教授的公式,得到的坡度是60%左右。

當你自信擁有足夠強的動力,合適的尺比以及超凡的重心控制,依然會被60%的陡坡擊敗,因為你的輪胎會出賣你,除非你的騎行服里常備一瓶502。

好消息是,UCI國際自聯定義的HC級爬坡(法語hors catégorie的縮寫,意為“級別之外”,表示最艱難的爬升)也只是10公里以上的爬坡配上7.5%的平均坡度。


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