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                                      公式論自行車的重量和騎行速度的關系(圖文)

                                      2013-5-8 21:37| 發布者: 苦行僧| 查看: 8059| 評論: 0|來自: biketo

                                      摘要: 有人說自行車下坡越重越快,因為重了可以有更多的重力勢能轉化為動能。設人和車總質量為m,在傾斜角為θ的坡上下坡,坡長S,高h(h=Ssinθ),腳踏使地面給車的驅動力為F,地面及空氣的阻力為f,并設在坡高為h的坡頂 ...

                                          有人說自行車下坡越重越快,因為重了可以有更多的重力勢能轉化為動能。設人和車總質量為m,在傾斜角為θ的坡上下坡,坡長S,高h(h=Ssinθ),腳踏使地面給車的驅動力為F,地面及空氣的阻力為f,并設在坡高為h的坡頂無初速度下去。

                                          用牛頓定律可列方程

                                          F-f+mgsinθ=ma

                                          又V2=2aS

                                          解得V=(2(F-f)S/m+2gSsinθ)1/2

                                          也可用動能和勢能的關系可列方程(F-f)S=mV2/2-mgh同樣可解得上述結果。

                                          所以在體力和阻力相同的情況下,質量越大,最后的速度越小。車重了,在坡底會有更多的重力勢能,但并不是有更大的速度。在平路上,sinθ=0,這個結論仍然成立。在無動力無阻力即F和f都為零的情況下,車的速度和質量m無關,也并非越重越快。

                                          上坡要求質量越小越好,這是大家都知道的。

                                          自行車上坡越輕越好,這是大家都知道的。下坡呢?有人說越重越快,因為重了可以有更多的重力勢能轉化為動能。為此我特請教了物理教師(即我本人)。設人和車總質量為m,在傾斜角為θ的坡上下坡,坡長s,高h,腳踏使地面給車的驅動力為F,地面及空氣的阻力為f,并設在坡高為h的坡頂無初速度下去。

                                          用牛頓定律可列方程

                                          F-f+mgsinθ=ma

                                          又V2=2as

                                          解得V=(2(F-f)s/m+2gssinθ)1/2

                                          也可用動能和勢能的關系可列方程(F-f)s=mV2/2-mgh同樣可解得上述結果。所以在體力和阻力相同的情況下,質量越大,最后的速度越小。車重了可以轉化為更多的動能,但速度不大只是動能大。在平路上,sinθ=0,這個結論仍然成立。在無動力無阻力即F和f都為零的情況下,車的速度和質量m無關,也并非越重越快。

                                      1

                                      鮮花

                                      雷人

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